第一作者：董铭豪 博士研究生
通讯作者：陈震 教授
文章链接：https://www.osapublishing.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-30-1-275&id=466236
01 研究背景
在“双碳”的大背景下，作为太阳的“镜像”热力学资源，温度低至零下270摄氏度的外太空受到了广泛关注。作为获取这一热力学资源的有效手段，辐射制冷技术继上世纪60-80年代的第一次研究热潮之后又重新成为了研究热点。夜间辐射制冷的记载可以追溯到公元九世纪古波斯人的制冰技术；比较学术的记录参见1828年法国物理学家François Arago的著作。在阳光直射情况下的辐射制冷由斯坦福大学Shanhui Fan教授课题组于2014年首次实现；2015年，当时还在斯坦福的陈震博士及其合作者实现了昼夜24小时不间断地辐射制冷至环境以下40摄氏度的纪录。
太阳能技术和辐射制冷技术都受“普朗克黑体辐射定律”限制：在地球上可接收到的最大太阳能热流密度约1000 W/m2；类似的，可达到的辐射制冷极限热流密度约150 W/m2。仅凭借材料设计永远无法打破这些极限。
图1：辐射制冷汇聚的概念图（a）和实物图（b）
类似于太阳能汇聚技术，辐射制冷汇聚技术通过红外反射“热镜”（图1）提高辐射制冷功率，加大制冷温差。辐射制冷汇聚的实验可以追溯到1967年Trombe的工作；理论模型由辐射制冷领域的资深著名学者、悉尼理工大学的Geoff Smith教授于2009年建立，并被同行们广泛引用，并作为实验设计的依据。
然而，由于Smith模型没有考虑热辐射的“吸收-辐射互易性”，导致其严重高估了辐射制冷汇聚的效果；更重要的是该模型的推论违背热力学第二定律！下面详细说明。
如图2a所示，Smith模型的核心思想是“热镜”阻挡了大角度的大气辐射（红色箭头）到达辐射制冷板，从而实现辐射制冷的增强。
下面，我们通过一个“思维实验”指出这一模型的不足。如图2b所示，我们将辐射制冷板（emitter）置于一个密闭容器（enclosure）中。为方便讨论，我们假设辐射制冷板和密闭容器都是黑体。假设二者的初始温度相等（例如，Tenclosure = Temitter = 300 K）。此时，辐射制冷板辐射出的能量（蓝色箭头）和吸收的能量（红色箭头）相等。
图2：Smith模型（a）vs 正确模型（d）。Smith模型的推论违背热力学第二定律（b-c）
然后，如图2c所示，我们将“热镜”置于辐射制冷板周围。按照Smith模型，由于“热镜”阻挡了大角度的环境辐射（红色虚线箭头）而使得辐射制冷板吸收的能量（红色实线箭头）小于辐射出的能量（蓝色箭头），这就导致辐射制冷板的温度降低（例如，Temitter = 290 K）；同样道理，密闭容器的温度上升（例如，Tenclosure = 310 K）。
但是，上述“思维实验”描述了一个高熵状态（Tenclosure = Temitter = 300 K）自发演进到了一个低熵状态（Tenclosure = 310 K & Temitter =290 K），这明显违背热力学第二定律！
02 那么，问题出在哪儿呢？
如图2d所示，我们重新审视“热镜”的作用发现：对应于图2a中被阻挡的大角度的大气辐射（红色虚线箭头），“吸收-辐射互易性”要求沿同一光路的相反方向必然存在对应的辐射制冷板的辐射（蓝色箭头）。由于“热镜”的存在导致这一辐射由蓝色虚线方向改变为蓝色实线方向。同样地，“吸收-辐射互易性”要求沿着这一新的光路（蓝色实线箭头）的相反方向必然存在对应的大气辐射（红色实线箭头）。如果没有“热镜”，这一大气辐射（红色实线箭头）不会到达辐射制冷板。
Smith模型正是由于忽略了这一大气辐射（图2d中红色实线箭头）而推导出了违背热力学第二定律的结果。
东南大学陈震教授团队指出了上述错误，并基于“吸收-辐射互易性”重新构建了符合第二定律的数学模型。该研究成果发表于光学领域著名学术期刊《Optics Express》，题为“Concentrated radiative cooling and its constraint from reciprocity”，博士研究生董铭豪为文章第一作者，陈震教授为论文通讯作者；另外，宾州州立大学的朱林晓教授和斯坦福大学的范汕洄教授也参与了研究。论文被选为Editor's Pick（编辑精选）文章。（Editor's Picks serve to highlight articles with excellent scientific quality and are representative of the work taking place in a specific field.）
那么，“热镜”究竟能不能起到增强辐射制冷的效果呢？陈震团队进一步指出：如果大气辐射为各向同性，那么“热镜”对大气辐射的衰减效果（图2a中红色虚线箭头）和增强效果（图2d中红色实线箭头）将完全抵消。幸运的是，大气辐射是严重各向异性的：大角度辐射由于光路长导致辐射率高；小角度辐射由于光路短导致辐射率低。正是这一各向异性保证了“热镜”可以发挥汇聚辐射制冷的效果。
基于正确的理论模型，陈震团队利用“射线追踪法”优化了“汇聚器”的几何形状与参数；设计了辐射制冷汇聚实验，实现了26%制冷增强。
注：
为方便读者理解，本文采用了更容易被更多读者接受的简单物理图像（图2）来说明Smith理论的问题；严格的数学推导见原文：https://www.osapublishing.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-30-1-275&id=466236
