使用Flotherm散热仿真物理学原理第6章：PCB板仿真

使用Flotherm进行电子散热仿真过程中涉及的物理学原理第6章：PCB板仿真,

第6章：PCB板仿真

6.1 非导热板63
6.2 导热PCB板63
6.2.1 初级精度仿真 63
6.2.2 中级精度仿真:一个非等向热导率块 63
6.2.3 高精度仿真：三层板建模 64
6.2.4 中级精度和高级精度相结合 65
6.2.5 详细仿真N层板 66
6.2.6 含铜量对热导率的影响 66
6.2.7 ＥCAD-Board精度模型 67
6.3 辐射68
6.4 热过孔68
6.5 Traces的载流量（焦耳加热）69
6.5.1 IPC-2221 69
6.5.2 IPC-2221中的错误 72

6.2 导热PCB板

在Flotherm中良好估计PCB板的热导率是精确仿真板子和元件温度的前提。下面罗列了几种板子仿真的方法。

6.2.1 初级精度仿真

来源：T. Kordyban, Flotherm Technical Paper T192 “Some tricks of the trade of a Flotherm user” (available from the FLOTHERM pages at http://www.flotherm.com)

如果你对板子的详细情况不是很了解，可以将板子三个方向的热导率均设为。T. Kordyban说：在Flotherm中采用PCB板子的时候，我通常使用一个非常简单的建模方式，也就是用一个导热率为的固体块。对于实际中非均匀热导率的PCB板而言，这种等效的热导率可以很好的近似。除此之外，对于PCB板上的元件而言，也可以将其等效成一个发热块。

这种方式对于等效热功耗（“apply over board”）而言足够精确。因为热功耗已经在几何物体上进行等效近似，那么热导率也没有必要特别精确。如果你创建一个PCB板，而不是采用一个块来描述板子，那么设置这个PCB板为导热材料，并且热导率为10。另外不要忘了在其表面特性中设置一个FR4的表面特性。

6.2.2 中级精度仿真:一个非等向热导率块

8块多层板（）转换成一块非等向热导率块

下面是一块采用非等向热导率块进行描述的简单PCB板。垂直于板子的法向热导率为，板子方向上的热导率为。这个方法也可以通过Flotherm中PCB简化模型实现。分为两步：首先设置某一层的铜层厚度，然后设置每一层的铜覆盖量。

对于法向热导率各层串连确定，对于平面方向热导率由各层并联确定。i是计数铜层。对于介质FR4层的，对于铜层。这个结果是：

和

其中是板子总的厚度。总是受决定，而的值取决于板子的含铜量。当在对Flotherm中的PCB完成设置之后，点击“Apply”后可以直接在“Summary”中进行检查。

注意：不必过高的估计含铜量，我们会在后面的章节中进行详细讨论。

注意：我们还可以采用非等向热导率的块来替代PCB板子。在下面这个例子中，我们将计算板子的和。

实例：

来源：J.E. Graebner: " Technical Brief - Thermal conductivity of printed wiring boards", Electronics Cooling Magazine 1 (2), p26 (1995)

Electronics Cooling第一期杂志上刊登Graebner的一篇文章。最重要的内容是：不要关注信号层的影响，仅仅考虑连续几层铜层的影响。后者决定了平面方向的热导率。Graebner给出了经验公式：

和

是厚度为的板子中铜层的厚度之和。和单位必须相同。

对于平面法线方向的热导率大约。平面方向的热导率取决于地层的厚度和数量以及功耗平面，大约处于10～40。

可以通过上式计算出，然后在Flotherm中创建一个具有任意厚度（例如：35）的一层PCB板，然后调整其含铜量以便Summary中的数值符合期望值。

6.2.3 高精度仿真：三块板建模

Graebner指出：信号层的含铜量很少而且不连续。信号层中的含铜量无论对于PCB板法向还是平面方向的热导率计算都是微不足道的。他还有一个论断：当热量进入到内部高导热率层和进行平面方向传递之前，必须通过一层低导热率的环氧树脂层。这就是我们将多层板以三层建模的原因，导热率稍差的上层和下层，以及导热率良好的中间层。

Tony Kordyban的板子模型

采用3个块来考虑信号层、FR4基材

6.2.4 中级精度和高级精度相结合

考虑到热量传递受到最外层绝缘层的影响以及出于网格数目的考虑，可以采用两个具有FR4热导率和真实厚度的压缩块来描述，或者也可以采用在PCB块的表面贴赋Rsurf-solid表面特性描述。

多层PCB板转换成一个具有非等向热导率且两面有额外热阻的块

注意：由于Flotherm存在优先级原则，所以压缩的块必须放置在PCB板和元件的下面。

6.2.5 详细仿真N层板

你可以采用FR4的块（通常厚为1.6mm）和嵌入铜的块（通常厚为18mu）来组合构成PCB板。现在每一层板都是等向热导率并且设置相应的热导率，对于信号层，对于其它层。

注意：在这种情况下，不建议对嵌入铜的块进行网格加密，因为有可能会产生收敛问题。当然如果你对FR4内的热量感兴趣，可以对FR4进行网格加密。

采用导热块对PCB进行详细的描述

使用Flotherm散热仿真物理学原理第6章：PCB板仿真

6.2.6含铜量对热导率的影响

Kordyban和Graebner都提到：信号层的热导率不应过高估计。这里举一个例子：在下图中显示了铜以点状形式分布在层内，并且占层总面积的20～30％。在Flotherm中模拟PCB的布局，我们在PCB的底部应用了一个热源，在上部应用了设置了T＝0。通过仿真结果我们可用等效的平面法向热导率。通过相应的几何和材料参数，可以得到等效的整个PCB板法向热导率仅仅为（，），因为绝热层的厚度决定了板子整体的热导率。通过简单的估计将得到很高的热导率。

某层PCB板的等效热导率不能采用铜的百分比与铜的热导率乘积来替代

下面显示了两个更极端的例子：两块板都有相同的含铜量P＝0.5。左边板子：其X方向的等效热导率为：，而其沿着Y方向的等效热导率为

右图：

6.2.7 ECAD-Board精度模型

原则上是可以对PCB模型进行精确的仿真，但限于普通计算机的性能可能无法做到。

6.3 辐射

由于在PCB的表面附有一层绿色的保护层，这层保护层的发射率很高。你应该设置其表面＝0.9。

6.4 热过孔

为了提高板子法线方向的热导率，板子上打了一连串的钻孔，这些孔通过化学方式将铜环进行填充。这些孔称为热过孔。

热过孔的尺寸定义

这种形式热过孔的平面法线方向热导率可以通过一些几何数据和数学公式进行计算。如我们前面假设，热过孔中心充满空气，这个计算结果是：

一些常用值罗列如下：

一排热过孔在其平面法线方向的热导率

热过孔内铜层的厚度为，热过孔平面法线方向的热导率是的函数。是热过孔直径为，ð是直径为，à是直径为。

注意：板子制造商的数据往往会有误差。

一排热过孔的简化模型是一个具有板子厚度的块，并且在平面法线方向的热导率是，而平面方向的热导率采用FR4的值。这是因为热过孔在每层之间往往是电绝缘的。在Flopcb中可以自动的进行此类仿真。

建议：向你PCB板布局设计团队处获取热过孔范围内精确的几何数据。

采用一个Cuboid来对热过孔进行建模。可以将Cuboid的侧面设成绝热。

6.5 Traces的载流量（焦耳加热）

来源：J. Adam. Flotherm Technical Paper T341 “New correlations between electrical current and temperature rise in PCB traces” (available from the FLOTHERM pages at http://www.flotherm.com) and more at www.flomerics.de -> Flotherm -> Fachartikel

6.5.1 IPC-2221

设计准则IPC-2221（=IPC-D-275=MIL-STD-275）下图被广泛的用于估计由于电流所造成的温升。使用方式分为两个步骤：

首先：从第二个图中trace 宽度（单位inches）和厚度（每平方英尺的铜盎司，1盎司大约，2盎司大约）确定trace的截面积（单位平方mil）

其次：将截面积数据转移到第一个图，并且获得电流和温升数据。

IPC-2221图表

IPC-2221图表可以通过在Flotherm中采用一块背面有35铜层、前面有trace的FR4板子模拟得出。这个trace由电流I[A]和随几何形状变化的电阻[Ohm]确定。

变量的定义

由于trace 块被赋予电流，所以按照焦耳发热定律可以得到

通过焦耳加热热特性

对于纯铜或其它金属的材料数据被拟合，并且以形式在Flotherm材料库中使用。

来源：Dyos, G.T., Farrel, T. (Eds.) 1992: “Electrical Resistivity Handbook”. Peter Peregrini Ltd. Stevenage
从其它两个资料来源中可以得到：

对于的仿真结果总结如下图：

仿真结果（实线）IPC2221（相对低的线）进行比较

6.5.2IPC-2221中的错误

1. 数值计算结果和IPC图表的相一致意味着IPC图表受到PCB板含铜量的限制。现在PCB的含铜量更多，所以可以传输更多电流，所以在现实中其结果趋于保守。

2. 简单的认为温度随截面变化是不正确的。假设两个相同的traces又相同的截面积，但是其宽度和厚度不同。假设这个traces有相同的电流和散热方式，则其散热量是不同的。PCB中热量的传递主要取决于trace的所在面积，也就是宽度。水平的trace（左）比垂直的trace（右）具有更好的冷却性能，在相同的温升情况下它可以携带更多的热功耗和电流。

采用IPC-2221方法，两个trace有相同的截面积，但他们在相同电流情况下温度不同，左边的温度更低。

对于PCB具有很多层和铜含量时电流－温度曲线必须在一个独立的基板上进行计算。

对于FR4基板：（单位为）

一个其它厚度的Trace，转化为的计算公式：

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第6章：PCB板仿真

使用Flotherm散热仿真物理学原理 第7章：元件和元件仿真

使用Flotherm散热仿真物理学原理 第5章：其它物理学方面

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